Найдем собственную скорость теплохода. Скорость по течению равна собственной скорости плюс скорость течения: \( v_{\text{по теч.}} = v_{\text{собст.}} + v_{\text{теч.}} \). Скорость по течению равна \( \frac{60 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 15 \) км/ч.
Собственная скорость теплохода: \( v_{\text{собст.}} = v_{\text{по теч.}} - v_{\text{теч.}} = 15 \text{ км/ч} - 1,5 \text{ км/ч} = 13,5 \) км/ч.
Скорость теплохода против течения: \( v_{\text{против теч.}} = v_{\text{собст.}} - v_{\text{теч.}} = 13,5 \text{ км/ч} - 1,5 \text{ км/ч} = 12 \) км/ч.
Время, которое понадобится на обратный путь (против течения): \( t = \frac{S}{v_{\text{против теч.}}} = \frac{60 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 5 \) часов.

Ответ на задание 5.1: 5 часов

Найдем производительность первого насоса. Он наполняет \( \frac{1}{48} \) бассейна в час.
Найдем производительность второго насоса. Он наполняет \( \frac{1}{16} \) бассейна в час.
Найдем общую производительность двух насосов, работающих вместе. Сложим их производительности: \( \frac{1}{48} + \frac{1}{16} \).
Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{1}{48} + \frac{1 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{1+3}{48} = \frac{4}{48} \).
Сократим дробь: \( \frac{4}{48} = \frac{1}{12} \).
Время, за которое два насоса наполнят бассейн вместе, равно обратному значению их общей производительности: \( \frac{1}{\frac{1}{12}} = 12 \) часов.

Ответ на задание 5.2: 12 часов

Поделись с друзьями