Решение:

Если два внешних угла треугольника равны, то и два внутренних угла при этих вершинах равны (так как внутренний и внешний углы, прилежащие к одной вершине, в сумме дают \( 180^\circ \)).

Следовательно, треугольник является равнобедренным.

Периметр треугольника \( P = 98 \) см.

Одна из сторон \( a = 24 \) см.

Возможны два случая:

Данная сторона (24 см) является основанием равнобедренного треугольника.

Тогда две другие равные стороны \( b \) и \( c \) равны:
\( P = a + b + c \)
\( 98 = 24 + b + b \)
\( 98 = 24 + 2b \)
\( 2b = 98 - 24 \)
\( 2b = 74 \)
\( b = 37 \) см.
В этом случае стороны треугольника: 24 см, 37 см, 37 см.

Данная сторона (24 см) является одной из равных боковых сторон.

Тогда другая боковая сторона также равна 24 см.
Найдем основание \( a \):
\( P = a + b + c \)
\( 98 = a + 24 + 24 \)
\( 98 = a + 48 \)
\( a = 98 - 48 \)
\( a = 50 \) см.
В этом случае стороны треугольника: 50 см, 24 см, 24 см.

Ответ: Стороны треугольника равны 37 см и 37 см, ИЛИ 24 см и 50 см.

Поделись с друзьями