7. Параллельные прямые а и b пересечены секущей с. Найдите угол 3, если угол 1 больше угла 2 в 3 раза.

Решение:

Углы 1 и 2 являются смежными, так как они образуют развёрнутый угол. Их сумма равна 180°.

Пусть \( ∠ 2 = x \) градусов. Тогда \( ∠ 1 = 3x \) градусов.

\[ x + 3x = 180 \]\[ 4x = 180 \]\[ x = \frac{180}{4} = 45 \] градусов. Значит, \( ∠ 2 = 45^{\circ} \) и \( ∠ 1 = 3 \cdot 45 = 135^{\circ} \).

Угол 3 и угол 1 являются внутренними накрест лежащими углами при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей \( c \). Следовательно, \( ∠ 3 = ∠ 1 \).

Ответ: \( ∠ 3 = 135^{\circ} \).