Краткое пояснение: Сначала переводим смешанную дробь в неправильную, затем выполняем вычитание и сложение в скобках, умножение и в конце сложение.

Пошаговое решение:

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:\[ 4 \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{24 + 1}{6} = \frac{25}{6} \]
Преобразуем смешанную дробь в неправильную:\[ 1 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \]
Выполним вычитание в первых скобках (приведем к общему знаменателю 10):\[ \frac{3}{2} - \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{15}{10} - \frac{6}{10} = \frac{15 - 6}{10} = \frac{9}{10} \]
Выполним сложение во вторых скобках (приведем к общему знаменателю 12):\[ \frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{9 + 10}{12} = \frac{19}{12} \]
Выполним умножение:\[ \frac{25}{6} \cdot \frac{9}{10} = \frac{25 \cdot 9}{6 \cdot 10} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{15}{4} \]\[ \frac{19}{12} \cdot 6 = \frac{19 \cdot 6}{12} = \frac{19}{2} \]
Выполним сложение:\[ \frac{15}{4} + \frac{19}{2} = \frac{15}{4} + \frac{19 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{15}{4} + \frac{38}{4} = \frac{15 + 38}{4} = \frac{53}{4} \]
Представим результат в виде смешанной дроби:\[ \frac{53}{4} = 13 \frac{1}{4} \]

Ответ: 13 1/4

Поделись с друзьями