4). (3 1/4 + 3 5/6) : (5 3/4 - 3 2/3)

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:\[ 3 \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{12 + 1}{4} = \frac{13}{4} \]\[ 3 \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6} \]\[ 5 \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{20 + 3}{4} = \frac{23}{4} \]\[ 3 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3} \]
2. Выполним сложение в первых скобках (приведем к общему знаменателю 12):\[ \frac{13}{4} + \frac{23}{6} = \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{39}{12} + \frac{46}{12} = \frac{39 + 46}{12} = \frac{85}{12} \]
3. Выполним вычитание во вторых скобках (приведем к общему знаменателю 12):\[ \frac{23}{4} - \frac{11}{3} = \frac{23 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{69}{12} - \frac{44}{12} = \frac{69 - 44}{12} = \frac{25}{12} \]
4. Выполним деление:\[ \frac{85}{12} : \frac{25}{12} = \frac{85}{12} \cdot \frac{12}{25} = \frac{85 \cdot 12}{12 \cdot 25} = \frac{85}{25} = \frac{17}{5} \]
5. Представим результат в виде смешанной дроби:\[ \frac{17}{5} = 3 \frac{2}{5} \]

Ответ: 3 2/5