Ответ: В равных треугольниках биссектрисы, проведённые к соответственно равным сторонам, равны.

Краткое пояснение: Доказываем равенство треугольников, образованных биссектрисами, и используем свойства равных треугольников.

Пусть даны равные треугольники ABC и A₁B₁C₁, в которых AB = A₁B₁, BC = B₁C₁, CA = C₁A₁ и ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁, ∠C = ∠C₁.
Пусть BD и B₁D₁ - биссектрисы, проведённые к сторонам AC и A₁C₁ соответственно.

Тогда ∠ABD = ∠A₁B₁D₁ (так как биссектрисы делят равные углы пополам).
Рассмотрим треугольники ABD и A₁B₁D₁:
- AB = A₁B₁ (по условию).
- ∠A = ∠A₁ (по условию).
- ∠ABD = ∠A₁B₁D₁ (доказано выше).
Следовательно, ΔABD = ΔA₁B₁D₁ по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Из равенства треугольников следует, что BD = B₁D₁.
Таким образом, в равных треугольниках биссектрисы, проведённые к соответственно равным сторонам, равны.

Ответ: В равных треугольниках биссектрисы, проведённые к соответственно равным сторонам, равны.

Математический Гений: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

Поделись с друзьями