123 На биссектрисе угла А взята точка D, а на сторонах этого угла - точки В и С такие, что ∠ADB = ∠ADC. Докажите, что BD = CD.

Ответ: BD = CD

1. Рассмотрим треугольники ΔADB и ΔADC:

   • AD - общая сторона.
   • ∠BAD = ∠CAD, так как AD - биссектриса угла A.
   • ∠ADB = ∠ADC (по условию).

2. Следовательно, ΔADB = ΔADC по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

3. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон:

   BD = CD.

Ответ: BD = CD