124 По данным рисунка 73 докажите, что ОР = ОТ, ∠P = ∠T.

Ответ: ОР = ОТ, ∠P = ∠T.

1. Рассмотрим треугольники ΔCTO и ΔBPO:

   • ∠CTO = ∠BPO = 90° (так как CT и BP - перпендикуляры).
   • ∠TOC = ∠POB (как вертикальные углы).
   • OC = OB (так как O - середина CB).

2. Следовательно, ΔCTO = ΔBPO по катету и прилежащему острому углу.

3. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон и углов:

   • ОР = ОТ.
   • ∠P = ∠T.

Ответ: ОР = ОТ, ∠P = ∠T.