Чтобы число букетов было целым, оно должно делить количество роз каждого вида. Наибольший общий делитель чисел 156, 234 и 390 равен 78. Однако 78 букетов содержали бы всего \((156+234+390)/78=10\) роз в каждом, что не больше 50.

Число роз в одном букете при \(n\) букетах равно \(780/n\). Требование \(780/n>50\) даёт \(n<15.6\). Из делителей 78, меньших 15.6, наибольший — 13. Значит, если нужно сделать максимально возможное число букетов, удовлетворяющих условию, делают 13 букетов.

В каждом букете будет \(156/13=12\) чайных, \(234/13=18\) белых и \(390/13=30\) красных роз. Всего \(12+18+30=60>50\).

Замечание: условие не требует сделать максимально возможное число букетов, поэтому допускает также 1, 2, 3 или 6 букетов. Ответ 13 получается при естественном дополнительном требовании сделать как можно больше букетов.

Ответ при максимальном числе букетов: 13 букетов; в каждом — 12 чайных, 18 белых и 30 красных роз.

Поделись с друзьями