Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Докажите, что числа: а) 430 и 146 не взаимно простые; б) 864 и 875 взаимно простые.Фото задания

Ответ:

  1. а) Оба числа делятся на 2: \(430=2\cdot215\), \(146=2\cdot73\). У них есть общий делитель, отличный от 1, поэтому числа не взаимно простые.
  2. б) Применим алгоритм Евклида: \(875-864=11\), \(864=11\cdot78+6\), \(11=6+5\), \(6=5+1\). Следовательно, \(\text{НОД}(864,875)=1\), значит, числа взаимно простые.