Краткое пояснение:

Для решения необходимо перевести десятичные дроби и смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполнить умножение и деление.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Переведем все числа в неправильные дроби.
Десятичные дроби: \( 9,8 = \frac{98}{10} = \frac{49}{5} \>, \( 0,11 = \frac{11}{100} \>, \( 12,5 = \frac{125}{10} = \frac{25}{2} \>, \( 0,77 = \frac{77}{100} \>.
Смешанные числа: \( 2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \>, \( 5\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{35}{6} \>.
Шаг 2: Подставим неправильные дроби в выражение. \( \frac{\frac{49}{5} \cdot \frac{8}{3} \cdot \frac{11}{100} \cdot \frac{25}{2}}{\frac{35}{6} \cdot \frac{77}{100}} \)
Шаг 3: Упростим выражение. \( \frac{\frac{49 \cdot 8 \cdot 11 \cdot 25}{5 \cdot 3 \cdot 100 \cdot 2}}{\frac{35 \cdot 77}{6 \cdot 100}} \)
Шаг 4: Сократим множители.
Числитель: \( \frac{49 \cdot 8 \cdot 11 \cdot 25}{5 \cdot 3 \cdot 100 \cdot 2} = \frac{49 \cdot 8 \cdot 11 \cdot 1}{5 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 2} = \frac{49 \cdot 1 \cdot 11 \cdot 1}{5 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{539}{15} \> (после сокращения 8 и (4*2), 25 и 100).
Знаменатель: \( \frac{35 \cdot 77}{6 \cdot 100} = \frac{(5 \cdot 7) \cdot (7 \cdot 11)}{6 \cdot (10 \cdot 10)} = \frac{5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11}{6 \cdot 100} = \frac{2695}{600} = \frac{539}{120} \> (после сокращения на 5).
Шаг 5: Разделим числитель на знаменатель. \( \frac{539}{15} : \frac{539}{120} = \frac{539}{15} \cdot \frac{120}{539} \)
Шаг 6: Сократим. 539 и 539 сокращаются. 120 и 15 сокращаются на 15 (120:15=8, 15:15=1). \( \frac{1}{1} \cdot \frac{8}{1} = 8 \)

Ответ: 8

Поделись с друзьями