Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: О \(\frac{3,6 \cdot 1\frac{13}{15}}{4\frac{1}{5} \cdot 0,16}\);Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения необходимо перевести десятичные дроби и смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполнить умножение и деление.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Переведем все числа в неправильные дроби.
    Десятичные дроби: \( 3,6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} \), \( 0,16 = \frac{16}{100} = \frac{4}{25} \>.
    Смешанные числа: \( 1\frac{13}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{28}{15} \>, \( 4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \>.
  2. Шаг 2: Подставим неправильные дроби в выражение. \( \frac{\frac{18}{5} \cdot \frac{28}{15}}{\frac{21}{5} \cdot \frac{4}{25}} \)
  3. Шаг 3: Выполним умножение в числителе и знаменателе. \( \frac{\frac{18 \cdot 28}{5 \cdot 15}}{\frac{21 \cdot 4}{5 \cdot 25}} \)
  4. Шаг 4: Сократим дроби внутри числителя и знаменателя. \( \frac{18}{15} = \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{5} \). \( \frac{21}{5} \cdot \frac{4}{25} = \frac{84}{125} \). \( \frac{18}{5} \cdot \frac{28}{15} = \frac{6}{5} \cdot \frac{28}{5} = \frac{168}{25} \)
  5. Шаг 5: Подставим сокращенные дроби обратно. \( \frac{\frac{168}{25}}{\frac{84}{125}} \)
  6. Шаг 6: Разделим числитель на знаменатель, умножив на обратную дробь. \( \frac{168}{25} \cdot \frac{125}{84} \)
  7. Шаг 7: Сократим. 168 и 84 сокращаются на 84 (168:84=2, 84:84=1). 125 и 25 сокращаются на 25 (125:25=5, 25:25=1). \( \frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 1} \cdot \frac{5}{1} = 2 \cdot 5 = 10 \)

Ответ: 10