Т \(\frac{4\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{5} \cdot 2\frac{1}{7}}{3\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5} \cdot 5\frac{4}{7}}\);

Краткое пояснение:

Для решения необходимо перевести все смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполнить умножение и деление.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
   Числитель: \( 4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3} \)
   \( 1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \)
   \( 2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \>
   Знаменатель: \( 3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \)
   \( 5\frac{4}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{39}{7} \>
2. Шаг 2: Подставим неправильные дроби в выражение. \( \frac{\frac{13}{3} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{15}{7}}{\frac{10}{3} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{39}{7}} \)
3. Шаг 3: Выполним умножение в числителе и знаменателе. \( \frac{\frac{13 \cdot 6 \cdot 15}{3 \cdot 5 \cdot 7}}{\frac{10 \cdot 3 \cdot 39}{3 \cdot 5 \cdot 7}} \)
4. Шаг 4: Сократим дроби внутри числителя и знаменателя. \( \frac{13 \cdot (2 \cdot 3) \cdot (3 \cdot 5)}{3 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{13 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{13 \cdot 2 \cdot 3}{7} = \frac{78}{7} \)
   \( \frac{(2 \cdot 5) \cdot 3 \cdot (3 \cdot 13)}{3 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13}{3 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 13}{7} = \frac{78}{7} \>
5. Шаг 5: Разделим числитель на знаменатель. \( \frac{78}{7} : \frac{78}{7} = 1 \)

Ответ: 1