Считаем тело кубом ABCDA₁B₁C₁D₁. По рисунку P лежит на AD, M — на DD₁, N — на A₁B₁. Точные положения точек на рёбрах не заданы, поэтому построение можно выполнить только схематически.

а) Продлите PM до пересечения с плоскостью (DCC₁); точку пересечения обозначьте X. Продолжите прямую PM в другую сторону до пересечения с плоскостью (AA₁B₁); точку обозначьте Y. Для построения на чертеже проводите следы плоскостей через грани куба и отмечайте пересечения этих следов с PM.
б) Точки N и Y принадлежат плоскости (MNP) и плоскости (AA₁B₁). Следовательно, искомая линия пересечения плоскостей — прямая NY.
в) На грани ADD₁A₁ сечение проходит через P и M. На грани A₁B₁C₁D₁ оно проходит через N и точку, где линия сечения пересекает ребро этой грани. Последовательно находите след плоскости на соседних гранях: соединяйте точки пересечения с рёбрами, принадлежащими одной грани, пока ломаная не замкнётся. Эта замкнутая ломаная внутри куба и есть сечение. Для однозначного точного рисунка необходимы положения P, M и N на соответствующих рёбрах.

Поделись с друзьями