Вариант I. 1. Точки A, B и C не лежат на одной прямой. M ∈ AB, K ∈ AC, X ∈ MK. Докажите, что точка X лежит в плоскости (ABC).

1. Так как M ∈ AB, а прямая AB лежит в плоскости (ABC), то M ∈ (ABC).
2. Аналогично, K ∈ AC и AC ⊂ (ABC), поэтому K ∈ (ABC).
3. Прямая, проходящая через две точки плоскости, целиком лежит в этой плоскости. Следовательно, MK ⊂ (ABC).
4. Поскольку X ∈ MK, получаем X ∈ (ABC).

Что и требовалось доказать.