Вариант II. 1. Прямые a и b пересекаются в точке O. A ∈ a, B ∈ b; Y ∈ AB. Докажите, что прямые a и b и точка Y лежат в одной плоскости.

Прямые a и b пересекаются в точке O, поэтому они определяют единственную плоскость α.

1. Точки A и O лежат на прямой a, значит, A ∈ α.
2. Точки B и O лежат на прямой b, значит, B ∈ α.
3. Следовательно, прямая AB целиком лежит в плоскости α.
4. Так как Y ∈ AB, то Y ∈ α.

Значит, прямые a и b и точка Y лежат в одной плоскости.

Ответ: прямые a и b и точка Y компланарны.