Вариант I. 2. Плоскости α и β пересекаются по прямой m. Прямая a лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Пересекаются ли прямые a и m? Почему?

Пусть прямая a пересекает плоскость β в точке P. Так как a ⊂ α, то P ∈ α. По условию P ∈ β. Следовательно, P принадлежит линии пересечения плоскостей α и β, то есть P ∈ m.

Таким образом, прямые a и m имеют общую точку P.

Ответ: да, прямые a и m пересекаются в точке P = a ∩ β.