В каждом уравнении одинаковые корни стоят в обеих частях, поэтому их можно сократить. Затем решаем квадратное уравнение и оставляем только корни, удовлетворяющие области определения радикала.

Область определения: \(x\le4\). После сокращения: \(x^2-2x=15\), откуда \((x-5)(x+3)=0\). Корни \(5\) и \(-3\); условию подходит только \(-3\).
Область определения: \(x\le3\). После сокращения: \(x^2-3x=10\), откуда \((x-5)(x+2)=0\). Из корней \(5,-2\) подходит только \(-2\).
Область определения: \(x\le6\). После сокращения: \(x^2-2x=35\), откуда \((x-7)(x+5)=0\). Из корней \(7,-5\) подходит только \(-5\).
Область определения: \(x\le5\). После сокращения: \(x^2-3x=18\), откуда \((x-6)(x+3)=0\). Из корней \(6,-3\) подходит только \(-3\).
Область определения: \(x\le2\). После сокращения: \(x^2-2x=3\), откуда \((x-3)(x+1)=0\). Из корней \(3,-1\) подходит только \(-1\).
Область определения: \(x\le6\). После сокращения: \(x^2-6x=7\), откуда \((x-7)(x+1)=0\). Из корней \(7,-1\) подходит только \(-1\).
Область определения: \(x\le3\). После сокращения: \(x^2-2x=8\), откуда \((x-4)(x+2)=0\). Из корней \(4,-2\) подходит только \(-2\).
Область определения: \(x\le6\). После сокращения: \(x^2-3x=40\), откуда \((x-8)(x+5)=0\). Из корней \(8,-5\) подходит только \(-5\).

Ответ: 1) \(-3\); 2) \(-2\); 3) \(-5\); 4) \(-3\); 5) \(-1\); 6) \(-1\); 7) \(-2\); 8) \(-5\).

Поделись с друзьями