6) \(x^3+5x^2-9x-45=0\)

Сгруппируем слагаемые:

\[x^3+5x^2-9x-45=x^2(x+5)-9(x+5).\]

Вынесем общий множитель \(x+5\):

\[(x+5)(x^2-9)=0.\]

Разложим разность квадратов:

\[(x+5)(x-3)(x+3)=0.\]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. \(x+5=0\), откуда \(x=-5\);
2. \(x-3=0\), откуда \(x=3\);
3. \(x+3=0\), откуда \(x=-3\).

Ответ: \(x=-5;\,-3;\,3\).