1) Начинаем с наименьшей четырёхзначной записи без повторов. Число 1023 имеет сумму цифр 6, значит, делится на 3.

2) Ищем наименьшее пятизначное число без повторяющихся цифр. Число 10234 имеет сумму цифр 10; чтобы сумма делилась на 9, наименьшая допустимая замена последней цифры — 8. Получаем 10238, сумма цифр равна 14 — это не подходит. Проверяем варианты по порядку: 10245 имеет сумму 12, 10257 — 15, 10267 — 16, 10278 — 18; значит, наименьшее подходящее число — 10278.

3) Наименьшее шестизначное число без повторов, кратное 2, начинаем с цифр 10234. Чтобы сумма цифр делилась на 3, последняя цифра должна быть чётной и отличной от уже использованных. Сумма 1 + 0 + 2 + 3 + 4 = 10; подходит 8, получаем 102348, сумма цифр 18.

4) Число должно оканчиваться на 0 или 5 и иметь сумму цифр, кратную 9. Наименьшее подходящее четырёхзначное число без повторов — 1035: сумма цифр равна 9, последняя цифра 5.

Ответ: 1) 1023; 2) 10278; 3) 102348; 4) 1035.

Поделись с друзьями