Вопрос:

85. Запишите наименьшее: 1) четырёхзначное число, кратное 3; 2) пятизначное число, кратное 9; 3) шестизначное число, кратное 3 и 2; 4) четырёхзначное число, кратное 5 и 9. Цифры в записи числа не могут повторяться.

Ответ:

  1. Проверяем число 1023: сумма цифр 1 + 0 + 2 + 3 = 6, поэтому число кратно 3. Все цифры различны.
  2. Число 10251 имеет сумму цифр 1 + 0 + 2 + 5 + 1, но цифра 1 повторяется. Берём 10251? Нет, это число не подходит из-за повтора. Наименьшее подходящее число — 10269: сумма цифр 18, цифры различны.
  3. Число должно быть чётным, а сумма его цифр — делиться на 3. Число 102348 оканчивается чётной цифрой, сумма цифр равна 18, все цифры различны.
  4. Число, кратное 5 и 9, должно быть кратно 45. Число 1035: 1035 : 45 = 23, все цифры различны.

Ответ: 1) 1023; 2) 10269; 3) 102348; 4) 1035.