4) $$(18 - 10 \frac{18}{35}) - (3 \frac{9}{28} + 2 \frac{3}{20})$$

Сначала необходимо перевести смешанные числа в неправильные дроби:

$$10 \frac{18}{35} = \frac{10 \cdot 35 + 18}{35} = \frac{350 + 18}{35} = \frac{368}{35}$$
$$3 \frac{9}{28} = \frac{3 \cdot 28 + 9}{28} = \frac{84 + 9}{28} = \frac{93}{28}$$
$$2 \frac{3}{20} = \frac{2 \cdot 20 + 3}{20} = \frac{40 + 3}{20} = \frac{43}{20}$$

Получаем выражение:

$$(18 - \frac{368}{35}) - (\frac{93}{28} + \frac{43}{20})$$

Выполним действия в скобках:

$$18 - \frac{368}{35} = \frac{18 \cdot 35}{35} - \frac{368}{35} = \frac{630}{35} - \frac{368}{35} = \frac{630 - 368}{35} = \frac{262}{35}$$
$$\frac{93}{28} + \frac{43}{20}$$

Приведем к общему знаменателю 28 и 20. Общий знаменатель: 140

Сумма в скобках:

$$\frac{465}{140} + \frac{301}{140} = \frac{465 + 301}{140} = \frac{766}{140}$$

Сокращаем дробь:

$$\frac{766}{140} = \frac{383}{70}$$

Подставим полученные значения в исходное выражение:

$$\frac{262}{35} - \frac{383}{70}$$

Приведем к общему знаменателю 35 и 70. Общий знаменатель: 70

Разность:

$$\frac{524}{70} - \frac{383}{70} = \frac{524 - 383}{70} = \frac{141}{70}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{141}{70} = 2 \frac{1}{70}$$

Ответ: $$2 \frac{1}{70}$$

Поделись с друзьями