Ответ:
4) $$(18 - 10 \frac{18}{35}) - (3 \frac{9}{28} + 2 \frac{3}{20})$$
Сначала необходимо перевести смешанные числа в неправильные дроби:
- $$10 \frac{18}{35} = \frac{10 \cdot 35 + 18}{35} = \frac{350 + 18}{35} = \frac{368}{35}$$
- $$3 \frac{9}{28} = \frac{3 \cdot 28 + 9}{28} = \frac{84 + 9}{28} = \frac{93}{28}$$
- $$2 \frac{3}{20} = \frac{2 \cdot 20 + 3}{20} = \frac{40 + 3}{20} = \frac{43}{20}$$
Получаем выражение:
$$(18 - \frac{368}{35}) - (\frac{93}{28} + \frac{43}{20})$$
Выполним действия в скобках:
- $$18 - \frac{368}{35} = \frac{18 \cdot 35}{35} - \frac{368}{35} = \frac{630}{35} - \frac{368}{35} = \frac{630 - 368}{35} = \frac{262}{35}$$
- $$\frac{93}{28} + \frac{43}{20}$$
Приведем к общему знаменателю 28 и 20. Общий знаменатель: 140
- $$\frac{93}{28} = \frac{93 \cdot 5}{28 \cdot 5} = \frac{465}{140}$$
- $$\frac{43}{20} = \frac{43 \cdot 7}{20 \cdot 7} = \frac{301}{140}$$
Сумма в скобках:
$$\frac{465}{140} + \frac{301}{140} = \frac{465 + 301}{140} = \frac{766}{140}$$
Сокращаем дробь:
$$\frac{766}{140} = \frac{383}{70}$$
Подставим полученные значения в исходное выражение:
$$\frac{262}{35} - \frac{383}{70}$$
Приведем к общему знаменателю 35 и 70. Общий знаменатель: 70
- $$\frac{262}{35} = \frac{262 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{524}{70}$$
Разность:
$$\frac{524}{70} - \frac{383}{70} = \frac{524 - 383}{70} = \frac{141}{70}$$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$$\frac{141}{70} = 2 \frac{1}{70}$$
Ответ: $$2 \frac{1}{70}$$
