6) 2 1/4 * 1 16/27 * 4 1/3.

6) $$2 \frac{1}{4} \cdot 1 \frac{16}{27} \cdot 4 \frac{1}{3}$$

Сначала необходимо перевести смешанные числа в неправильные дроби:

• $$2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$
• $$1 \frac{16}{27} = \frac{1 \cdot 27 + 16}{27} = \frac{27 + 16}{27} = \frac{43}{27}$$
• $$4 \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{12 + 1}{3} = \frac{13}{3}$$

Теперь выражение выглядит так:

$$\frac{9}{4} \cdot \frac{43}{27} \cdot \frac{13}{3} = \frac{9 \cdot 43 \cdot 13}{4 \cdot 27 \cdot 3} = \frac{9 \cdot 43 \cdot 13}{4 \cdot 9 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{43 \cdot 13}{4 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{559}{36}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{559}{36} = 15 \frac{19}{36}$$

Ответ: $$15 \frac{19}{36}$$