1) 5 5/9 + 3 1/6 - 6 4/27;

1) 5 5/9 + 3 1/6 - 6 4/27

Сначала необходимо перевести смешанные числа в неправильные дроби:

• $$5 \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{45 + 5}{9} = \frac{50}{9}$$
• $$3 \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{18 + 1}{6} = \frac{19}{6}$$
• $$6 \frac{4}{27} = \frac{6 \cdot 27 + 4}{27} = \frac{162 + 4}{27} = \frac{166}{27}$$

Получаем выражение:

$$\frac{50}{9} + \frac{19}{6} - \frac{166}{27}$$

Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9, 6 и 27 будет 54:

• $$\frac{50}{9} = \frac{50 \cdot 6}{9 \cdot 6} = \frac{300}{54}$$
• $$\frac{19}{6} = \frac{19 \cdot 9}{6 \cdot 9} = \frac{171}{54}$$
• $$\frac{166}{27} = \frac{166 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{332}{54}$$

Теперь выражение выглядит так:

$$\frac{300}{54} + \frac{171}{54} - \frac{332}{54} = \frac{300 + 171 - 332}{54} = \frac{471 - 332}{54} = \frac{139}{54}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{139}{54} = 2 \frac{31}{54}$$

Ответ: $$2 \frac{31}{54}$$