Шаг 1: Раскрываем первую скобку:
4 * 3 - 4 * x - 11 = 7 / (2x - 5)
12 - 4x - 11 = 7 / (2x - 5)
Шаг 2: Упрощаем левую часть:
1 - 4x = 7 / (2x - 5)
Шаг 3: Умножаем обе части уравнения на (2x - 5), чтобы избавиться от знаменателя:
(1 - 4x) * (2x - 5) = 7
Шаг 4: Раскрываем скобки, перемножая слагаемые:
1 * (2x - 5) - 4x * (2x - 5) = 7
2x - 5 - (8x^2 - 20x) = 7
2x - 5 - 8x^2 + 20x = 7
Шаг 5: Приводим подобные слагаемые и переносим все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:
-8x^2 + (2x + 20x) - 5 - 7 = 0
-8x^2 + 22x - 12 = 0
Шаг 6: Умножаем все на -1, чтобы коэффициент при x^2 был положительным:
8x^2 - 22x + 12 = 0
Шаг 7: Упрощаем, разделив все на 2:
4x^2 - 11x + 6 = 0
Шаг 8: Решаем квадратное уравнение через дискриминант (D = b^2 - 4ac):
a = 4, b = -11, c = 6
D = (-11)^2 - 4 * 4 * 6 = 121 - 96 = 25
Шаг 9: Находим корни уравнения:
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (11 + sqrt(25)) / (2 * 4) = (11 + 5) / 8 = 16 / 8 = 2
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (11 - sqrt(25)) / (2 * 4) = (11 - 5) / 8 = 6 / 8 = 3/4

Ответ: x1 = 2, x2 = 3/4

Поделись с друзьями