1. \( 4/(0.2x - 7) - 5/(0.3x + 6) = 5 \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки, умножив коэффициенты на выражения внутри скобок:
   \( \frac{4}{0.2x - 7} - \frac{5}{0.3x + 6} = 5 \)
2. Шаг 2: Приведем к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей.
   \( 4(0.3x + 6) - 5(0.2x - 7) = 5(0.2x - 7)(0.3x + 6) \)
3. Шаг 3: Раскроем скобки в левой части:
   \( 1.2x + 24 - 1x + 35 = 5(0.2x - 7)(0.3x + 6) \)
4. Шаг 4: Упростим левую часть:
   \( 0.2x + 59 = 5(0.2x - 7)(0.3x + 6) \)
5. Шаг 5: Раскроем скобки в правой части:
   \( 0.2x + 59 = 5(0.06x^2 + 0.36x - 2.1x - 42) \)
   \( 0.2x + 59 = 5(0.06x^2 - 1.74x - 42) \)
   \( 0.2x + 59 = 0.3x^2 - 8.7x - 210 \)
6. Шаг 6: Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:
   \( 0.3x^2 - 8.7x - 0.2x - 210 - 59 = 0 \)
   \( 0.3x^2 - 8.9x - 269 = 0 \)
7. Шаг 7: Решим квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант \( D = b^2 - 4ac \):
   \( D = (-8.9)^2 - 4(0.3)(-269) \)
   \( D = 79.21 + 322.8 \)
   \( D = 402.01 \)
8. Шаг 8: Найдем корни уравнения \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \( x_1 = \frac{8.9 + \sqrt{402.01}}{2(0.3)} = \frac{8.9 + 20.05}{0.6} = \frac{28.95}{0.6} \approx 48.25 \)
   \( x_2 = \frac{8.9 - \sqrt{402.01}}{2(0.3)} = \frac{8.9 - 20.05}{0.6} = \frac{-11.15}{0.6} \approx -18.58 \)

Ответ: Приблизительно \( x_1 \approx 48.25 \) и \( x_2 \approx -18.58 \).