8. (4 1/6y + 11 1/4) * 4/15 = 2/3y + 5 2/3

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   4 1/6 = (4*6 + 1)/6 = 25/6
   11 1/4 = (11*4 + 1)/4 = 45/4
   5 2/3 = (5*3 + 2)/3 = 17/3
2. Шаг 2: Подставляем неправильные дроби в уравнение:
   (25/6 y + 45/4) * 4/15 = 2/3 y + 17/3
3. Шаг 3: Раскрываем скобки, умножая 4/15 на каждое слагаемое:
   (25/6)*(4/15)y + (45/4)*(4/15) = 2/3 y + 17/3
   100/90 y + 180/60 = 2/3 y + 17/3
4. Шаг 4: Упрощаем дроби:
   10/9 y + 3 = 2/3 y + 17/3
5. Шаг 5: Приводим дроби к общему знаменателю (9):
   10/9 y + 27/9 = (2*3)/9 y + (17*3)/9
   10/9 y + 27/9 = 6/9 y + 51/9
6. Шаг 6: Умножаем обе части на 9:
   10y + 27 = 6y + 51
7. Шаг 7: Группируем слагаемые с 'y' в левой части, а числовые слагаемые — в правой:
   10y - 6y = 51 - 27
8. Шаг 8: Выполняем вычитание:
   4y = 24
9. Шаг 9: Находим 'y':
   y = 24 / 4
   y = 6

Ответ: y = 6