9. \( 4(3-x) - 11 = 7/(2x-5) \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в левой части:
   \( 4 \cdot 3 - 4 \cdot x - 11 = 7/(2x-5) \)
   \( 12 - 4x - 11 = 7/(2x-5) \)
2. Шаг 2: Упростим левую часть:
   \( 1 - 4x = 7/(2x-5) \)
3. Шаг 3: Перемножим крест-накрест, чтобы избавиться от знаменателя:
   \( (1 - 4x)(2x - 5) = 7 \)
4. Шаг 4: Раскроем скобки:
   \( 1 \cdot 2x - 1 \cdot 5 - 4x \cdot 2x + 4x \cdot 5 = 7 \)
   \( 2x - 5 - 8x^2 + 20x = 7 \)
5. Шаг 5: Сгруппируем подобные слагаемые и перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:
   \( -8x^2 + (2x + 20x) - 5 - 7 = 0 \)
   \( -8x^2 + 22x - 12 = 0 \)
6. Шаг 6: Разделим все члены на -2, чтобы упростить уравнение:
   \( 4x^2 - 11x + 6 = 0 \)
7. Шаг 7: Решим квадратное уравнение, найдя дискриминант \( D = b^2 - 4ac \):
   \( D = (-11)^2 - 4(4)(6) \)
   \( D = 121 - 96 \)
   \( D = 25 \)
8. Шаг 8: Найдем корни уравнения \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \( x_1 = \frac{11 + \sqrt{25}}{2(4)} = \frac{11 + 5}{8} = \frac{16}{8} = 2 \)
   \( x_2 = \frac{11 - \sqrt{25}}{2(4)} = \frac{11 - 5}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \)
9. Шаг 9: Проверим, не обращают ли знаменатель \( 2x - 5 \) в ноль полученные корни.
   Для \( x = 2 \): \( 2(2) - 5 = 4 - 5 = -1 eq 0 \)
   Для \( x = 3/4 \): \( 2(3/4) - 5 = 3/2 - 5 = 1.5 - 5 = -3.5 eq 0 \)

Ответ: \( x_1 = 2 \), \( x_2 = \frac{3}{4} \).