📄
Результат
Фото обработано
Текст оцифрован, готовые ответы ниже
Ответы на вопросы:
1. Вопросы для самопроверки: 1. Что называют логарифмом; 9.1. Докажите, что: а) log₂ 2 = 1; б)
📷
Показать фото задания
↓
Оглавление
20 заданий
1. Вопросы для самопроверки: 1. Что называют логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию
9.1. Докажите, что: а) log₂ 2 = 1; б) log₁⁄₃ 1 = 0; в) log₀,₁ 0,1 = 1; г) log₅ 1 = 0.
9.2. Докажите, что: а) log₄ 64 = 3; б) log₂(4√2) = 2,5; в) log₀,₂ 125 = −3; г) lg(100·⁵√10) = 2,2.
9.3. Вычислите: а) log₂ 2⁴; б) log₁⁄₃(1/3)⁻⁷; в) log₈ 8⁻³; г) log₀,₁(0,1)⁵.
9.4. Вычислите: а) log₃(1/27); б) log₀,₁ 0,0001; в) lg 0,0001; г) log₁⁄₃ 81.
9.5. Вычислите: а) log√7 49; б) log√2(2√8); в) log₁⁄₁₅(225·∛15); г) log₃⁄₂(64/729).
9.6. Вычислите: а) log√2 1; б) log₀,₅(1/(4√2)); в) log√3(81√3); г) lg(1/∛10).
9.7. Вычислите: а) 3^(log₃ 8); б) 4^(log₄ 23); в) 12^(log₁₂ 1,3); г) (1/4)^(log₁⁄₄ 7).
9.8. Докажите, что: а) 2^(3 + log₂ 9); б) 7^(1 + log₇ 1); в) (1/6)^(2 + log₁⁄₆ 20); г) (√7)^(4 + log√7 0,5).
9.9. Докажите, что: а) 8^(2 log₈ 3); б) 6^(−2 log₆ 2); в) 3^(4 log₃ 2); г) 5^(−2 log₅ 3).
9.10. Решите уравнение: а) lg x = 1; б) lg x = −2; в) lg x = 3; г) lg x = −4.
9.11. Решите уравнение: а) log₉ x = 1/2; б) log₀,₀₂₇ x = 2/3; в) log₈ x = 1/3; г) log₀,₂₅ x = 3/2.
9.12. Решите уравнение: а) log₄ x = −1/2; б) log₀,₁₂₅ x = −2/3; в) log₃₂ x = −4/5; г) log₀,₀₁ x = −3/2.
9.13. Решите уравнение: а) logₓ 4 = 2; б) logₓ 27 = 3; в) logₓ 49 = 2; г) logₓ 125 = 3.
9.14. Решите уравнение: а) logₓ(1/27) = −3; б) logₓ 4 = −1/2; в) logₓ(1/16) = −4; г) logₓ 8 = −1/3.
9.15. Решите уравнение: а) 2ˣ = 9; б) 12ˣ = 7; в) (1/3)ˣ = 4; г) (0,2)ˣ = 5.
9.16. Решите уравнение: а) 3^(x+1) = 14; б) 4^(5x−4) = 10; в) (2/7)^(3−x) = 11; г) (√5)^(8−9x) = 6.
9.17. Решите уравнение: а) 4ˣ − 5·2ˣ = −6; б) 16ˣ = 6·4ˣ − 5; в) 9ˣ − 7·3ˣ = −12; г) −9·7ˣ + 14 = −49ˣ.
9.18. Решите неравенство: а) 2ˣ ≥ 9; б) 12ˣ ≤ 7; в) (1/3)ˣ < 4; г) (0,2)ˣ > 5.
9.19. Решите неравенство: а) 4ˣ − 5·2ˣ ≥ −6; б) 16ˣ ≤ 6·4ˣ − 5; в) 9ˣ − 7·3ˣ < −12; г) 9·7ˣ + 14 > −49ˣ.
Подать жалобу Правообладателю
ФИО:
Телефон:
Емаил:
Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):
📸
Решить моё задание
Поделись с друзьями
×
