9.16. Решите уравнение: а) 3^(x+1) = 14; б) 4^(5x−4) = 10; в) (2/7)^(3−x) = 11; г) (√5)^(8−9x) = 6.

Поскольку основания положительны и не равны 1, приравниваем показатель соответствующему логарифму.

а) x+1=log₃14, поэтому x=log₃14−1.

б) 5x−4=log₄10, поэтому x=(4+log₄10)/5.

в) 3−x=log_2/711, поэтому x=3−log_2/711.

г) (8−9x)/2=log₅6, поэтому x=(8−2log₅6)/9.