9.1. Докажите, что: а) log₂ 2 = 1; б) log₁⁄₃ 1 = 0; в) log₀,₁ 0,1 = 1; г) log₅ 1 = 0.

Используем определение логарифма: log_ab=x тогда и только тогда, когда a^x=b.

а) 2¹=2, значит log₂2=1.

б) (1/3)⁰=1, значит log_1/31=0.

в) 0,1¹=0,1, значит log_0,10,1=1.

г) 5⁰=1, значит log₅1=0.