9.6. Вычислите: а) log√2 1; б) log₀,₅(1/(4√2)); в) log√3(81√3); г) lg(1/∛10).

а) Любое допустимое основание в нулевой степени равно 1, поэтому ответ 0.

б) 1/(4√2)=2^−5/2, а 0,5=2⁻¹; логарифм равен 5/2.

в) 81√3=3^9/2, а √3=3^1/2; логарифм равен 9.

г) 1/∛10=10^−1/3, поэтому lg(1/∛10)=−1/3.