Это пример с несколькими действиями. Сначала выполним сложение в первой скобке, затем вычитание во второй скобке, а после этого разделим результаты.

Первая скобка (сложение):
- Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
  - \( 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \)
  - \( 2\frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{22}{9} \)
- Приведем к общему знаменателю (9):
  - \(\frac{5}{3} + \frac{22}{9} = \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{22}{9} = \frac{15}{9} + \frac{22}{9} = \frac{15 + 22}{9} = \frac{37}{9}\)
Вторая скобка (вычитание):
- Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
  - \( 4\frac{26}{27} = \frac{4 \cdot 27 + 26}{27} = \frac{108 + 26}{27} = \frac{134}{27} \)
  - \( 2\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{20}{9} \)
- Приведем к общему знаменателю (27):
  - \(\frac{134}{27} - \frac{20}{9} = \frac{134}{27} - \frac{20 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{134}{27} - \frac{60}{27} = \frac{134 - 60}{27} = \frac{74}{27}\)
Деление результатов:
- \(\frac{37}{9} : \frac{74}{27}\)
Выполним деление (умножение на обратную дробь):
- \(\frac{37}{9} \cdot \frac{27}{74}\)
Сократим и вычислим:
- \(\frac{37}{74} = \frac{1}{2}\), \(\frac{27}{9} = 3\)
- \(\frac{1}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2}\)
Переведем неправильную дробь в смешанное число:
- \(\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\)

Ответ: \(1\frac{1}{2}\).

Поделись с друзьями