Т) 4 2/5 : (7/10 + 2 3/5)

Задание Т

Порядок действий: сначала сложим числа в скобках, а затем выполним деление.

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   • \( 4\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{22}{5} \)
2. Выполним сложение в скобках. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   • \( 2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5} \)
3. Сложим дроби:
   • \(\frac{7}{10} + \frac{13}{5}\)
4. Приведем к общему знаменателю (10):
   • \(\frac{7}{10} + \frac{13 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{7}{10} + \frac{26}{10} = \frac{7 + 26}{10} = \frac{33}{10}\)
5. Теперь выполним деление:
   • \(\frac{22}{5} : \frac{33}{10}\)
6. Выполним деление (умножение на обратную дробь):
   • \(\frac{22}{5} \cdot \frac{10}{33}\)
7. Сократим и вычислим:
   • \(\frac{22}{33} = \frac{2 \cdot 11}{3 \cdot 11} = \frac{2}{3}\)
   • \(\frac{10}{5} = 2\)
   • \(\frac{2}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{3}\)
8. Переведем неправильную дробь в смешанное число:
   • \(\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\)

Ответ: \(1\frac{1}{3}\).