Л) (6 1/2 - 4 1/4) : 2 1/2

Задание Л

Нужно выполнить вычисления с дробями. Сначала выполним вычитание в скобках, а затем деление.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \( 6\frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{13}{2} \)
   • \( 4\frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{17}{4} \)
   • \( 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \)
2. Выполним вычитание в скобках:
   • \(\frac{13}{2} - \frac{17}{4} = \frac{13 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{17}{4} = \frac{26}{4} - \frac{17}{4} = \frac{26 - 17}{4} = \frac{9}{4}\)
3. Выполним деление:
   • \(\frac{9}{4} : \frac{5}{2} = \frac{9}{4} \cdot \frac{2}{5} = \frac{9 \cdot 2}{4 \cdot 5} = \frac{18}{20}\)
4. Сократим дробь:
   • \(\frac{18}{20} = \frac{18 \div 2}{20 \div 2} = \frac{9}{10}\)

Ответ: \(\frac{9}{10}\).