К) (2/7 + 1 1/7) : 1 1/6

Задание К

Первым делом сложим числа в скобках, а затем выполним деление.

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   • \( 1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \)
2. Выполним сложение в скобках:
   • \(\frac{2}{7} + \frac{8}{7} = \frac{2 + 8}{7} = \frac{10}{7}\)
3. Переведем второе смешанное число в неправильную дробь:
   • \( 1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6} \)
4. Теперь выполним деление:
   • \(\frac{10}{7} : \frac{7}{6} = \frac{10}{7} \cdot \frac{6}{7}\)
5. Вычислим:
   • \(\frac{10 \cdot 6}{7 \cdot 7} = \frac{60}{49}\)
6. Переведем неправильную дробь в смешанное число:
   • \(\frac{60}{49} = 1\frac{11}{49}\)

Ответ: \(1\frac{11}{49}\).