О) (3 1/6 - 2 7/15) : 1 2/5

Задание О

Необходимо выполнить действия с дробями. Сначала разберемся с вычитанием в скобках, а потом выполним деление.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \( 3\frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{19}{6} \)
   • \( 2\frac{7}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{37}{15} \)
   • \( 1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \)
2. Выполним вычитание в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю (30):
   • \(\frac{19}{6} - \frac{37}{15} = \frac{19 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{37 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{95}{30} - \frac{74}{30} = \frac{95 - 74}{30} = \frac{21}{30}\)
3. Сократим полученную дробь:
   • \(\frac{21}{30} = \frac{21 \div 3}{30 \div 3} = \frac{7}{10}\)
4. Теперь выполним деление:
   • \(\frac{7}{10} : \frac{7}{5} = \frac{7}{10} \cdot \frac{5}{7} = \frac{7 \cdot 5}{10 \cdot 7}\)
5. Сократим и вычислим:
   • \(\frac{35}{70} = \frac{35 \div 35}{70 \div 35} = \frac{1}{2}\)

Ответ: \(\frac{1}{2}\).