P) (6 1/24 - 2/3) : (3 1/2 + 1 7/8)

Задание P

Задание требует последовательного выполнения действий: сначала вычитание в первой скобке, затем сложение во второй скобке, и, наконец, деление результатов.

1. Первая скобка (вычитание):
   • Переведем смешанное число в неправильную дробь:
     • \( 6\frac{1}{24} = \frac{6 \cdot 24 + 1}{24} = \frac{144 + 1}{24} = \frac{145}{24} \)
   • Приведем дробь \(\frac{2}{3}\) к общему знаменателю (24):
     • \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24}\)
   • Выполним вычитание:
     • \(\frac{145}{24} - \frac{16}{24} = \frac{145 - 16}{24} = \frac{129}{24}\)
   • Сократим полученную дробь (делится на 3):
     • \(\frac{129}{24} = \frac{129 \div 3}{24 \div 3} = \frac{43}{8}\)
2. Вторая скобка (сложение):
   • Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
     • \( 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \)
     • \( 1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8} \)
   • Приведем дроби к общему знаменателю (8):
     • \(\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{28}{8}\)
   • Выполним сложение:
     • \(\frac{28}{8} + \frac{15}{8} = \frac{28 + 15}{8} = \frac{43}{8}\)
3. Деление результатов:
   • \(\frac{43}{8} : \frac{43}{8}\)
4. Любое число, деленное само на себя, равно 1:
   • \( 1 \)

Ответ: 1.