У) 5/6 + 2 3/4 - 7/9 - 2 2/3 - 1 1/3

Задание У

Здесь представлен пример с несколькими дробями и смешанными числами. Выполним сложение и вычитание по порядку.

1. Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6, 4, 9, 3 будет 36.
   • \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36}\)
   • \(2\frac{3}{4} = 2 + \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = 2 + \frac{27}{36}\)
   • \(\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36}\)
   • \(2\frac{2}{3} = 2 + \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = 2 + \frac{24}{36}\)
   • \(1\frac{1}{3} = 1 + \frac{1 \cdot 12}{3 \cdot 12} = 1 + \frac{12}{36}\)
2. Запишем пример с приведенными дробями:
   • \(\frac{30}{36} + (2 + \frac{27}{36}) - \frac{28}{36} - (2 + \frac{24}{36}) - (1 + \frac{12}{36})\)
3. Сгруппируем целые числа и дроби:
   • \((2 - 2 - 1) + (\frac{30}{36} + \frac{27}{36} - \frac{28}{36} - \frac{24}{36} - \frac{12}{36})\)
4. Выполним вычитание целых чисел:
   • \(2 - 2 - 1 = -1\)
5. Выполним сложение и вычитание дробей:
   • \(\frac{30 + 27 - 28 - 24 - 12}{36} = \frac{57 - 64}{36} = \frac{-7}{36}\)
6. Объединим целую часть и дробную:
   • \(-1 + \frac{-7}{36} = -1 - \frac{7}{36} = -1\frac{7}{36}\)
7. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   • \(-1\frac{7}{36} = -\frac{1 \cdot 36 + 7}{36} = -\frac{43}{36}\)

Ответ: \(-1\frac{7}{36}\) или \(-\frac{43}{36}\).