Сначала сократим каждую дробь, если это возможно:

\(\frac{42}{120}\) (делим числитель и знаменатель на 6): \(\frac{42 \div 6}{120 \div 6} = \frac{7}{20}\)
\(\frac{20}{32}\) (делим числитель и знаменатель на 4): \(\frac{20 \div 4}{32 \div 4} = \frac{5}{8}\)
\(\frac{28}{160}\) (делим числитель и знаменатель на 4): \(\frac{28 \div 4}{160 \div 4} = \frac{7}{40}\)

Теперь выполним вычисления с сокращенными дробями: \(\frac{7}{20} + \frac{5}{8} - \frac{7}{40}\).

Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 20, 8 и 40. НОЗ равен 40.

Приведем дробь \(\frac{7}{20}\) к знаменателю 40: \(\frac{7}{20} = \frac{7 \times 2}{20 \times 2} = \frac{14}{40}\).
Приведем дробь \(\frac{5}{8}\) к знаменателю 40: \(\frac{5}{8} = \frac{5 \times 5}{8 \times 5} = \frac{25}{40}\).
Дробь \(\frac{7}{40}\) остается без изменений.
Выполним действия: \(\frac{14}{40} + \frac{25}{40} - \frac{7}{40} = \frac{14 + 25 - 7}{40} = \frac{39 - 7}{40} = \frac{32}{40}\).
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 8: \(\frac{32}{40} = \frac{32 \div 8}{40 \div 8} = \frac{4}{5}\).

Ответ: $$\frac{4}{5}$$

Поделись с друзьями