8) 10/21 + 9/14

Решение:

Чтобы сложить дроби \(\frac{10}{21}\) и \(\frac{9}{14}\), найдем наименьший общий знаменатель для 21 и 14. Разложим числа на простые множители: \(21 = 3 \times 7\) и \(14 = 2 \times 7\). Наименьший общий знаменатель равен \(2 \times 3 \times 7 = 42\).

1. Приведем первую дробь к знаменателю 42: \(\frac{10}{21} = \frac{10 \times 2}{21 \times 2} = \frac{20}{42}\).
2. Приведем вторую дробь к знаменателю 42: \(\frac{9}{14} = \frac{9 \times 3}{14 \times 3} = \frac{27}{42}\).
3. Сложим полученные дроби: \(\frac{20}{42} + \frac{27}{42} = \frac{20 + 27}{42} = \frac{47}{42}\).
4. Выделим целую часть: \(\frac{47}{42} = 1\frac{5}{42}\).

Ответ: $$1\frac{5}{42}$$