8) 37/42 - 17/24

Решение:

Чтобы вычесть \(\frac{17}{24}\) из \(\frac{37}{42}\), сначала найдем общий знаменатель для 42 и 24. Разложим числа на простые множители: \(42 = 2 \times 3 \times 7\), \(24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^3 \times 3\). Наименьший общий знаменатель (НОЗ) равен \(2^3 \times 3 \times 7 = 8 \times 3 \times 7 = 168\).

1. Приведем дробь \(\frac{37}{42}\) к знаменателю 168: \(\frac{37}{42} = \frac{37 \times 4}{42 \times 4} = \frac{148}{168}\).
2. Приведем дробь \(\frac{17}{24}\) к знаменателю 168: \(\frac{17}{24} = \frac{17 \times 7}{24 \times 7} = \frac{119}{168}\).
3. Вычтем полученные дроби: \(\frac{148}{168} - \frac{119}{168} = \frac{148 - 119}{168} = \frac{29}{168}\).

Ответ: $$\frac{29}{168}$$