10) 9/14 - 3/7 + 15/28

Решение:

Чтобы выполнить вычисления, приведем все дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). Разложим знаменатели на простые множители: \(14 = 2 \times 7\), \(7 = 7\), \(28 = 2 \times 2 \times 7 = 2^2 \times 7\). НОЗ равен \(2^2 \times 7 = 4 \times 7 = 28\).

1. Приведем дробь \(\frac{9}{14}\) к знаменателю 28: \(\frac{9}{14} = \frac{9 \times 2}{14 \times 2} = \frac{18}{28}\).
2. Дробь \(\frac{3}{7}\) приведем к знаменателю 28: \(\frac{3}{7} = \frac{3 \times 4}{7 \times 4} = \frac{12}{28}\).
3. Третья дробь \(\frac{15}{28}\) остается без изменений.
4. Выполним действия: \(\frac{18}{28} - \frac{12}{28} + \frac{15}{28} = \frac{18 - 12 + 15}{28} = \frac{6 + 15}{28} = \frac{21}{28}\).
5. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: \(\frac{21}{28} = \frac{3 \times 7}{4 \times 7} = \frac{3}{4}\).

Ответ: $$\frac{3}{4}$$