Что раньше - умножение или сложение: порядок выполнения действий
Определяясь, что делается первое сложение или умножение, надо исходить из общепринятых математических понятий и норм. Разобраться с ними позволит научный интерес к этой дисциплине, а также к истории. Именно исторические сведения помогут изучить, когда и почему были приняты и разработаны данные математические законы, которые мы используем до сих пор. Изучив исторические источники, можно не только узнать, что делается первое умножение или сложение, но и определиться, как пригодится исторический материал сейчас, что нужно сделать, чтобы правильно воспользоваться такими знаниями. И после этого уже быть уверенным, что первое надо выполнить в порядке вычислений, что делать впоследствии, а что делается в конце. И почему действия в скобках имеют приоритет перед другими, которые не ограничены этими математическими знаками. Запомнив последовательность, можно быть уверенным, что любой пример, задачу, уравнение можно будет решить грамотно и без проблем. А проверить эффективность своих знаний можно, изучив материалы, находящиеся на гдз по математике 6 класс еуроки, посетив соответствующий нужный раздел данного пособия. Работая же с ним регулярно, школьники получат:
- твердые знания по предмету;
- уверенность, что даже самые сложные задания можно разобрать и понять;
- материал для подготовки к самым трудным испытаниям, включая контрольные, коллоквиумы, экзамены.
Иногда даже взрослых людей ставят в тупик простые примеры, которые понятны и просты для любого внимательного школьника-младшеклассника. Например, задания вида: 2+2*2 и другие аналогичные. Чтобы вопросов не возникало, стоит сразу же понять основные правила и схемы, по которым проводятся все без исключения вычисления. И всегда ими пользоваться.
Что первое в примере: сложение или умножение – история и практика вопроса
Чтобы досконально изучить, что первое делается умножение или сложение, надо обратиться к историческому опыту по этому вопросу. Порядок действий придумал и изобрел еще в 1560-м году П. де ла Раме, французский математик и логик. Он описал его в своем научном труде, который назывался «Алгебра» и именно там был впервые применен действующий ныне способ выполнения последовательных математических действий, цепочки арифметических операций. Именно он вывел и закрепил те приоритеты, которыми пользуются ученые и не только они, и поныне. Выглядит схема так:
- Выполняются действия, заключенные в скобках.
- Умножение/деление.
- Сложение/вычитание.
Если выражение не содержит скобок, то сразу же переходят к следующему пункту плана, выполняя последовательно операции, двигаясь по действиям слева направо. Спустя некоторое время данный порядок был дополнен и уточнен. В частности, в него были введены математические действия со степенями и корнями. Они заняли второе место в схеме, сразу после выполнения операций, заключенных в скобки. Указанный выше алгоритм справедлив как в отношении цифровых (числовых) операций, так и для проведения алгебраических и иных вычислений, в которых содержатся не только цифры, но и буквы и иные значения и символы.
Также важны и обязательны к применению два правила. Первое гласит, что умножение равнозначно делению по приоритету выполнения. То есть, если оно стоит слева в примере/задаче, то его надо выполнить в первую очередь. Если же слева находится деление, то первым действием будет оно. Второе правило аналогично первому, но в отношении сложения и вычитания. Здесь так же, позже будет выполнено то действие, которое стоит справа. Если это сложение, то сначала надо вычитать, если вычитание, то складывать, соответственно. Разобравшись, где что находится в примере что первое умножение или сложение, деление или вычитание, переходят к процессу решения. Правило права/лева сохраняется и для равнозначных действий в отношении символов, заключенных в скобки. Принцип тот же – слева направо.
Что первое – сложение или умножение: действие по схеме
Как уже стало понятно, расчеты выполняются на основе существующей и принятой математиками всего мира закономерности. Анализируя ее относительно того вопроса, который требуется решить, можно сделать такой вывод. Если в выражении нет скобок, то первым действием, безусловно, станет умножение. Поскольку оно имеет приоритет по схеме де ла Раме. То есть, вначале надо перемножить данные, получить результат. И лишь потом сложить его с тем числом/символом, которые указаны в задании. Если же в задаче содержатся скобки, то приоритетность выполняемых процедур меняется. Вначале выполняется то, что указано именно в них, и если это сложение, то оно будет произведено первое, до умножения. В данной ситуации приоритетность тоже определена законом де ла Раме.
Для лучшего усвоения материала желательно закрепить его на практике, получив навыки автоматического выбора приоритетности решаемых задач. Уяснив смысл и возвращаясь время от времени к практике, можно уже спустя непродолжительное время заметить позитивные результаты от проводимой работы. Знания пригодятся не только в школе, но и потом, что особенно важно для тех, кто планирует профессиональную деятельность технической или экономической направленности.