Порядок действий: что раньше - умножение или деление

Размышляя, как грамотно выполнять те или иные математические действия, что первое умножение или деление в примере, выражении, уравнении, нужно опираться на объективные математические законы и закономерности. Все правила, по которым осуществляются вычисления и порядок их очередности, школьники изучают еще в начальных классах. В рамках уроков математики они проходят, что делается в первую очередь, во вторую, третью и так далее. В классическом понимании, ответ на вопрос что первое всегда очевиден. Это действия, указанные в скобках, именно с них надо начинать считать. Затем результат подставляется в пример, где остальные действия выполняются в порядке установленной очередности. Только соблюдая ее, можно получить четкий и верный результат. При нарушении действующего порядка ответ получится неправильным. Поэтому так важно заблаговременно выучить правила и всегда, на постоянной основе следовать им. Эта рекомендация актуальна не только в отношении формул и вычислений классической математики. Они также применяются в других исчислениях, относящихся к тем или иным разделам науки:

• алгебре;
• физике;
• при выполнении геометрических задач, решения которых можно изучить по сборнику геометрия 7 класс гдз, но в любом случае исходный закон будет справедлив и обязателен.

Чтобы досконально разобраться и запомнить, что первое делается умножение или деление, надо обратиться к свойствам математических действий и закономерностей. После их изучения, все становится понятным и логичным.

Что идет первое: умножение или деление и почему?

Стандартный порядок предусматривает такую обязательную очередность:

1. Скобки. То есть, в первую очередь будут выполнены те математические операции, которые даны в скобках.
2. Корни и степени. То есть, во вторую очередь нужно будет либо извлечь корни, либо возвести числа и выражения в указанную в примере степень.
3. Деление и умножение. Эти действия выполняются в математике последовательно слева направо в порядке их указания в задании.
4. Вычитание и сложение. Как видно из перечня, их делают в последнюю очередь, ориентируясь на то, как они указаны в задании слева направо.

Таким образом, ответ на вопрос, что первое умножение или деление со скобками, можно выразить таким образом: первое – то, что дано внутри скобок, далее – в зависимости от места действия в написанном примере.

Такая последовательность действий, выполнение вышеуказанных этапов, обеспечивает правильный результат в ходе проведения математических вычислений, а также дает гарантию от путаницы в порядке проводимых операций и процессов. Это обычная, традиционная практика, справедливая в отношении любого из общепринятых и закрепленных в математике основных операций, к которым относятся: сложение, вычитание, деление, умножение, извлечение корня и возведение в степень. В основе подавляющего большинства математических исчислений лежат именно они. Также существует другой вид операций – отношения, которые используются для сравнения величин. Это, например, равно, меньше, больше, больше или равно, меньше или равно, не равно. При рассмотрении проблемы, что первое выполняется деление или умножение, мы не будем принимать во внимание операции отношения. Поскольку на практике они относятся к абсолютно иному типу величин и исчислений и не влияют на порядок основных действий и операций, не могут быть включены в рассматриваемую последовательность. Однако забывать об их существовании не стоит, так как сами по себе они тоже актуальны и широко применимы на практике.

Что первое делается в примере: умножение или деление – практика процедур

Под умножением в математике понимается процесс, описывающий арифметическое действие, которое характеризуется краткой записью суммы нескольких одинаковых слагаемых. Один из множителей указывает на само число, другой показывает, сколько раз это число сложили с самим собой. Например, 25 можно описать как 2, которое сложили с собой 5 раз. Запись: 2+2+2+2+2=10, что тождественно 25=10. Если же множители поменять местами, результат останется прежним. Так, 5+5 тоже равно 10, то есть, взяв два раза по пять можно получить ровно столько же, сколько взяв пять раз по два.

Процесс деления обратен умножению. Это действие, результатом которого является искомое частное. Элементами считаются делимое, делитель и частное. Чтобы найти делимое, нужно выполнить действие умножение, то есть, перемножить полученный результат (частное) и делитель. Как гласит математическая наука, если в выражении указана последовательность действий без скобок, то все они выполняются поочередно, в соответствии с установленным стандартным порядком, слева направо. Универсального ответа, что из равного по значимости, согласно порядку, действия, надо выполнять, не существует. Но, опираясь на объективные закономерности математики, очевидно, что сначала надо делать то действие из равных по значимости, которое расположено левее, идет в примере (задаче, уравнении пр.) первым. Что необходимо сделать сначала – разделить или умножить, будет определяться самой сутью проводимых исчислений, операций в каждом конкретном случае.