2. Даны векторы $\vec c=(4;-2)$, $\vec d=(-3;-8)$ и $\vec e=(-2;6)$. Найди длину вектора $\vec c-\vec d+\vec e$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Даны векторы $\vec c=(4;-2)$, $\vec d=(-3;-8)$ и $\vec e=(-2;6)$. Найди длину вектора $\vec c-\vec d+\vec e$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала найдём координаты вектора:

$\vec c-\vec d+\vec e=(4;-2)-(-3;-8)+(-2;6)=(4+3-2;\,-2+8+6)=(5;12)$.

Длина вектора с координатами $(x;y)$ равна $\sqrt{x^2+y^2}$. Поэтому $|\vec c-\vec d+\vec e|=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13$.

Ответ: 13.

2. Даны векторы \(\vec c=(4;-2)\), \(\vec d=(-3;-8)\) и \(\vec e=(-2;6)\). Найди длину вектора \(\vec c-\vec d+\vec e\).