3) Решить: $\left(\frac{a^2+b^2}{ab}+2\right)\cdot\frac{ab}{a+b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Решить: $\left(\frac{a^2+b^2}{ab}+2\right)\cdot\frac{ab}{a+b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Учитываем ограничения: знаменатели не должны быть равны нулю, поэтому $a\ne0$, $b\ne0$, $a+b\ne0$.

Сложим выражение в скобках:

\[\frac{a^2+b^2}{ab}+2=\frac{a^2+b^2+2ab}{ab}=\frac{(a+b)^2}{ab}.\]

Умножим дроби и сократим:

\[\frac{(a+b)^2}{ab}\cdot\frac{ab}{a+b}=a+b.\]

Ответ: $a+b$, при $a\ne0$, $b\ne0$, $a+b\ne0$.

3) Решить: \(\left(\frac{a^2+b^2}{ab}+2\right)\cdot\frac{ab}{a+b}\).