Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 2. Найдите НОД чисел: 1. НОД (30; 18) = 2. НОД (27; 36) = 3. НОД (18; 32) = 4. НОД (24; 35) = 5. НОД (18; 15) =Фото задания

Ответ:

Разложим числа на простые множители и выберем общие множители.

  1. \(30=2\cdot3\cdot5\), \(18=2\cdot3^2\). Общие множители: \(2\cdot3=6\).
    \(\mathrm{НОД}(30;18)=6\).
  2. \(27=3^3\), \(36=2^2\cdot3^2\). Общие множители: \(3^2=9\).
    \(\mathrm{НОД}(27;36)=9\).
  3. \(18=2\cdot3^2\), \(32=2^5\). Общий множитель: \(2\).
    \(\mathrm{НОД}(18;32)=2\).
  4. \(24=2^3\cdot3\), \(35=5\cdot7\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\mathrm{НОД}(24;35)=1\).
  5. \(18=2\cdot3^2\), \(15=3\cdot5\). Общий множитель: \(3\).
    \(\mathrm{НОД}(18;15)=3\).

Ответ: 1) 6; 2) 9; 3) 2; 4) 1; 5) 3.