8. Решите задачу. Результат запишите в кВт, округлив до сотых. Катер массой 2 т, отходя от причала, на пути 250 м развивает скорость 90 км/ч. Определите среднюю мощность двигателя катера на этом участке. Сопротивлением воды можно пренебречь.

Масса катера: 2 т = 2000 кг. Скорость: 90 км/ч = 25 м/с.

При равномерном разгоне от причала до указанной скорости работа двигателя равна изменению кинетической энергии:

\(A=\frac{mv^2}{2}=\frac{2000\cdot25^2}{2}=625000\) Дж.

Время разгона найдём из пути при равномерном ускорении: средняя скорость равна \(v/2\), поэтому \(t=\frac{250}{25/2}=20\) с.

Средняя мощность: \(P=\frac{A}{t}=\frac{625000}{20}=31250\) Вт = 31,25 кВт.

Ответ: 31,25 кВт.